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撰文╱斯莫林（Lee Smolin），加拿大圓周理論物理研究學者
翻譯／林世昀
一步一滴答
時間猶如無數個時鐘的滴答聲，一格格地前進。
會移來移去的不只是粒子與場。根據廣義相對論，空間的幾何也會隨時間變化。空間的彎曲會隨著物質與能量的移動而改變，其波動則可以像湖面上的漣漪般穿越空間（參見《科學人》2002年6月號〈時空漣漪〉）。在環圈量子重力中，這些過程便以圖中的變化來表示。它們隨著時間，以連續若干「步」（move）的方式演化，每走一「步」，圖的連接性質都會改變（請見右頁圖例）。
當物理學家用量子力學來描述現象時，他們會去計算不同過程的或然率。我們應用環圈量子重力來描述現象的時候，也是做相同的事情，不管是在描述粒子與場在自旋網絡上的移動，或是空間幾何本身隨時間的演化，都是一樣。特別一提的是，加拿大滑鐵盧圓周理論物理研究院的提曼（Thomas Thiemann），已經導出自旋網絡步進的精確量子或然率。有了這些，整個理論就完全確立了：我們有完整定義的步驟，任何在我們理論規則的世界中，所能發生的任何過程的或然率，都可以計算。剩下的就只是實際去計算，算出對各類實驗觀測結果的預測。
愛因斯坦的狹義與廣義相對論，把空間與時間結合成一個單一、融合的實體，稱為「時空」。而在環圈量子重力裡用來表示空間的自旋網絡，則變身為我們所謂的「自旋沫」（spin foam），來納入時空的觀念。加入了另一個維度（時間），自旋網絡的線便長成了二維曲面，而節點則長成了線（見右頁的圖例）。自旋網絡變化的轉折處（之前討論的「步」），現在就用泡沫中的線所匯合的節點來表示。時空的自旋沫圖像乃是由許多人所提出，包括羅維理、現於烏拉圭蒙特維迪亞大學的萊森柏格（Mike Reisenberger）、英國諾丁漢大學的巴瑞特（John Barrett）、美國堪薩斯州立大學的克瑞恩（Louis Crane）、加州大學河濱分校的巴艾茲（John Baez），以及加拿大圓周理論物理研究院的馬可波羅（Fotini Markopoulou）。
用時空的方式來看，在某個特定時間的一張快照，就如同一張時空的橫面切片。在自旋沫上取一張這樣的切片，就是一個自旋網絡。不過把這樣的切片，幻想成有如平滑的時間流般連續地變化，則是不對的。如同空間是用自旋網絡的離散幾何來定義一樣，時間也是由一序列個別的步所定義，就如右頁圖例所示，每進一步，網絡就重新排列一次。如此一來，時間也就變成離散的了。時間並不像一條長河般地流動，而是如時鐘的滴答聲一般，每「滴答」一次，就大約是一個普朗克時間：10-43秒。說得更精確些，我們的宇宙中，時間就是以數不清的時鐘滴答聲來流動；意思是，在自旋沫中每個量子「步」發生的位置，就有一個時鐘在此滴答一聲。
原始資料 : http://sa.ylib.com/read/readshow.asp?FDocNo=378&DocNo=599
